指數函式比大小方法

可以根據影象判斷大小：當底都大於1時，底較大的那個影象陡一些，此時，在第一象限即x>0時，底大的函式值大；在第三象限即x<0時，底小的函式值大；x=0時，函式值都為1，底大於1時函式是增函式。當底都小於1時，底較小的那個影象陡些，此時，在第二象限即x<0時，底小的函式值大；在第四象限即x>0時，底較大的函式值大。

指數函式冪函式的區別

1、自變數x的位置不同。

指數函式，自變數x在指數的位置上，y=a^x（a>0，a不等於1）。

冪函式，自變數x在底數的位置上，y=x^a（a不等於1）.a不等於1，但可正可負，取不同的值，影象及性質是不一樣的。

2、性質不同。

指數函式性質：

當a>1時，函式是遞增函式，且y>0；

當00。

冪函式性質：

正值性質：

當a>0時，冪函式有下列性質：

a、影象都經過點（1,1）（0,0）；

b、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；

c、在第一象限內，a>1時，導數值逐漸增大；a=1時，導數為常數；0

負值性質:

當a<0時，冪函式有下列性質：

a、影象都通過點（1,1）；

b、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為X-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。

c、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。

零值性質：

當a=0時，冪函式有下列性質：

a、y=x0的影象是直線y=1去掉一點（0,1）。它的影象不是直線。

3、值域不同。

指數函式的值域是（0，+∞），冪函式的值域是R。