arcsincosx是奇函式還是偶函式

sin(cosx)是偶函式。一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(x)=f(-x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式(Even Function)。奇函式是指對於一個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式（odd function）。

最早的奇偶函式的定義：

1727年，年輕的瑞士數學家尤拉在提交給聖彼得堡科學院的旨在解決“反彈道問題”的一篇論文（原文為拉丁文）中，首次提出了奇、偶函式的概念。

若用-x代替x,函式保持不變，則稱這樣的函式為偶函式(拉丁文functionespares)。尤拉列舉了三類偶函式和三類奇函式，並討論了奇偶函式的性質。

法國數學家達朗貝爾(bert，1717-1783)在狄德羅(rot,1713-1784)主編的《大百科全書》第7卷（1757年出版）關於函式的詞條中說：“古代幾何學家，更確切地說是古代分析學家，將某個量x的不同次冪稱為x的函式。”。

類似地，法國數學家拉格朗日《解析函式論》（1797）開篇中也說，早期分析學家們使用“函式”這個詞，只是表示“同一個量的不同次冪”。

後來，其涵義被推廣，表示“以任一方式得自其他量的所有量”，萊布尼茨和約翰·伯努利最早採用了後一涵義。在1727年的論文中，尤拉在討論奇、偶函式時確實沒有涉及任何超越函式。

因此，最早的奇、偶函式概念都是針對冪函式以及相關複合函式而言，尤拉提出的“奇函式”、“偶函式”之名顯然源於冪函式的指數或指數分子的奇偶性：指數為偶數的冪函式為偶函式，指數為奇數的冪函式為奇函式。