偏导数定义是什么

在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。那么偏导数定义是什么呢？

1、x方向的偏导。设有二元函数z=f(x，y)，点(x0，y0)是其定义域D内一点。把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数z=f(x，y)有增量（称为对x的偏增量）△z=f(x0+△x，y0)-f(x0，y0)。

2、如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f(x，y)在(x0，y0)处对x的偏导数，记作f'x(x0，y0)或函数z=f(x，y)在(x0，y0)处对x的偏导数，实际上就是把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f(x，y0)在x0处的导数。

3、y方向的偏导。同样，把x固定在x0，让y有增量△y，如果极限存在那么此极限称为函数z=(x，y)在(x0，y0)处对y的偏导数。记作f'y(x0，y0)。

以上就是对于偏导数定义是什么的全部内容。