自然数到底是否包括0

0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。

任何数与0相加或相减，它的值都不变；相同的两个数相减等于0，任何非零实数与0相乘都等于0；0除以任何非零实数都等于0，但0不能作为除数。在引入负数以后，0是唯一的中性数，既不是正数，也不是负数。0有时对算式的影响很小，无论多少个0相加，他们的和还是0;但在乘法算式中，只要有一个0，他们的积就是0。所以，0本身充满了矛盾。