- arctanx=1/(1+x2)。arctanx是正切函數,其定義域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R。arctanx是反正切函數,其定義域是R,反正切函數的值域為(-π/2,π/2)。推導過程:設x=tant,則t=arctanx,兩邊求微分。dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt。dx=(1/cos²t)dt。dt/dx=cos²t。dt/dx=1/(1+tan²t)...
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- x趨近於正無窮大時,arctanx極限是π/2;x趨近於負無窮大時,arctanx極限是-π/2;但是x趨近於無窮大時,由於limx→-∝≠limx→+∝,所以arctan的正負無窮值是不存在的,只能無限趨近±π/2。函數y=arctanx是反正切函數,是函數y=tanx的反函數,性質如下:1、arctanx的定義域為R,即全體實數。...
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- arcsinx-x的等價無窮小是:(-1/6)x^3。無窮小就是以數零為極限的變量。然而常量是變量的特殊一類,就像直線屬於曲線的一種。因此常量也是可以當做變量來研究的。確切地説,當自變量x無限接近某個值x0(x0可以是0、∞、或是別的什麼數)時,函數值f(x)與零無限接近,即f(x)=0(或f(1/x...
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