tanx導數推導過程

tanx的導數是(secx)^2。計算tanx的導數時，可以將tanx化為sinx/cosx進行推導，其計算過程為：[sinx/cosx]'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2=(secx)^2。

tanx求導的完整計算過程

(f/g)'=(f'g-g'f)/g^2

[sinx/cosx]'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2

=[cosx*cosx+sinx*sinx]/(cosx)^2

=1/(cosx)^2

=(secx)^2

導數是什麼

導數是函數的局部性質，又名微商，當函數y=f(x)的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。