奇函數的含義

奇函數的定義：對於函數f(x)的定義域內任意一個x，滿足f(-x)= - f(x)，那麼該函數f(x)就叫做奇函數。而對於函數f(x)的定義域內任意一個x，滿足f(-x)= f(x)，那麼該函數f(x)就叫做偶函數。

對於函數f(x)定義域內的任意一個x，滿足f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x)，(x∈R，且R關於原點對稱)那麼該函數f(x)稱爲既奇又偶函數。

對於函數f(x)定義域內存在一個a，使得f(a)≠f(-a)，存在一個b，使得f(-b)≠-f(b)，那麼函數f(x)稱爲非奇非偶函數。

奇函數的性質：

1、兩個奇函數相加所得的和或相減所得的差爲奇函數。

2、兩個奇函數相乘所得的積或相除所得的商爲偶函數。

3、一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積或相除所得的商爲奇函數。

4、一個偶函數與一個奇函數相加所得的和或相減所得的差爲非奇非偶函數。