數學模型有哪些

數學模型是運用數理邏輯方法和數學語言建構的科學或工程模型。那麼數學模型有哪些呢？

1、蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機性模擬算法，是透過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以透過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法）。

2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理算法（比賽中通常會遇到大量的數據需要處理，而處理數據的關鍵就在於這些算法，通常使用Matlab作爲工具）。

3、線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題（建模競賽大多數問題屬於最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實現）。

4、圖論算法（這類算法可以分爲很多種，包括最短路、網絡流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真準備）。

5、動態規劃、回溯搜尋、分治算法、分支定界等計算機算法（這些算法是算法設計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中）。

6、最優化理論的三大非經典算法：模擬退火法、神經網絡、遺傳算法（這些問題是用來解決一些較困難的最優化問題的算法，對於有些問題非常有幫助，但是算法的實現比較困難，需慎重使用）。

7、網格算法和窮舉法（網格算法和窮舉法都是暴力搜尋最優點的算法，在很多競賽題中有應用，當重點討論模型本身而輕視算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些進階語言作爲編程工具）。

8、一些連續離散化方法（很多問題都是實際來的，數據可以是連續的，而計算機只認的是離散的數據，因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的）。

9、數值分析算法（如果在比賽中採用進階語言進行編程的話，那一些數值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等算法就需要額外編寫庫函數進行調用）。

10、圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進行處理）。

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