正交矩陣的定理是什麼
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在矩陣論中,實數正交矩陣是方塊矩陣Q,它的轉置矩陣是它的逆矩陣,如果正交矩陣的行列式爲+1,則稱之爲特殊正交矩陣。那麼正交矩陣的定理是什麼?
1、方陣A正交的充要條件是A的行(列)向量組是單位正交向量組。
2、方陣A正交的充要條件是A的n個行(列)向量是n維向量空間的一組標準正交基。
3、A是正交矩陣的充要條件是:A的行向量組兩兩正交且都是單位向量。
4、A的列向量組也是正交單位向量組。
5、正交方陣是歐氏空間中標準正交基到標準正交基的過渡矩陣。
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