充分条件和必要条件的定义

充分条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中，A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A。具体的说，若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。充分条件是逻辑学在研究假言命题及假言推理时引出的。

必要条件：如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B含于A”。数学上简单来说，就是如果由结果B能推导出条件A，就说A是B的必要条件。充分条件是结果出现的必须条件 。

关于充分条件和必要条件的推论：假设A是条件，B是结论

1、由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)。

2、由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)。

3、由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)。

4、由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A￠B且B￠A)。